Gdy w szkole poznajemy cechy podzielności liczb, to dowiadujemy się jak sprawdzić, że dana liczba całkowita jest podzielna np. przez 3, 4 czy 9. Ale skąd się te cechy podzielności biorą? I jak w łatwy
Grupa wolna a język francuski (i nie tylko)
Ciekawe twierdzenie! Grupa o generatorach {a,b,…,z} i relacjach A=B, gdy tylko A oraz B są słowami języka francuskiego o tej samej wymowie jest trywialna. Przedstawimy dowód tego twierdzenia oraz omówimy takie pojęcia jak grupa wolna,
Paradoks Berksona czyli dlaczego przystojni faceci są takimi dupkami
Justyna, chodząc na randki, zauważyła, że wielu przystojnych facetów to zwykłe dupki. Ci mniej przystojni są znacznie milsi. Czy aby na pewno to czy buzia mężczyzny jest ładna przekłada się na jego charakter? Justyna jest
Kiełbasiana hipoteza
Matematyka jest pełna mniej lub bardziej dziwnych twierdzeń czy jeszcze nierozwiązanych problemów. Jednym z nich jest tzw. hipoteza Tótha znana również jako kiełbasiana hipoteza.
Odległość w matematyce
Zdanie, że odległość z punktu A do punktu B jest równa tyle i tyle wydaje się być oczywiste. Czy aby na pewno? I dlaczego kula może być kwadratem?
Prawdopodobieństwo warunkowe czyli jakie są szanse, że losowa osoba ma na imię Marian gdy wiemy, że jest kobietą
Państwo Kowalscy mają dwoje dzieci. Wiemy jedynie, że któreś z ich dzieci to dziewczynka. Jakie są szanse na to, że i drugie to dziewczynka? Wydaje się oczywiste, że 1/2. No właśnie nie…
Ile dzieci musi się urodzić by urodziło się 12 dziewczynek z rzędu?
Miejsce Odrzańskie to wieś, która stała się znana, bo przez 10 lat rodziły się tam tylko dziewczynki (a było ich 12). Ile dzieci (średnio) musi się urodzić aby urodziło się właśnie tyle dziewczynek z rzędu?
Zasada włączeń i wyłączeń w zadaniach kombinatorycznych
Zdarza się w zadaniach kombinatorycznych (i nie tylko), że chcemy policzyć liczbę elementów zbioru, który jest sumą innych (niekoniecznie rozłącznych) zbiorów. W takiej sytuacji przydaje się zasada włączeń i wyłączeń.
Jak odnaleźć działo wroga na polu bitwy? Czyli po co nam hiperbola.
Hiperbola, tak jak parabola oraz elipsa jest tzw. krzywą stożkową. Podobnie jak one tak i hiperbola posiada zastosowania, które w historii ludzkości były wykorzystywane w przeróżny, czasami zaskakujący, sposób. Jedna z jej własności stanowiła podstawy
Dlaczego złota proporcja to najbardziej niewymierna liczba?
Mówi się, że złota proporcja to najbardziej niewymierna liczba. Ale co to dokładnie oznacza?