Czy może się zdarzyć, że w każdej grupie wiekowej (wg jakiegoś podziału) pewna choroba występuje procentowo częściej u mężczyzn niż u kobiet, a jak się spojrzy na całą populację, to jest na odwrót, że występuje
Jak to się dzieje, że zbiór wszystkich zbiorów nie istnieje?
Mając dwa zbiory skończone z łatwością możemy stwierdzić, który z nich ma więcej elementów. Wystarczy policzyć. A czy można porównywać liczność zbiorów nieskończonych? Czy ma to w ogóle sens? W końcu nieskończoność to nieskończoność. A
Nie tylko okrąg! Parabola również ma swoje ,,pi”!
Wszyscy wiedzą, że stosunek obwodu okręgu do długości jego średnicy jest równy słynnej liczbie . Okazuje się, że parabola również ma swoje, nieco inne, , które będziemy nazywać (uniwersalną) stałą paraboliczną. Zacznijmy może od tego
Dlaczego 2+2 to jednak ZAWSZE 4 czyli czym jest działanie w matematyce?
Mówi się czasem, że 2+2 nie zawsze daje cztery. To oczywiście nieprawda (gdy mówimy o matematyce), bo 2+2 zawsze jest równe cztery. Niemniej, jest to dobra okazja do tego aby powiedzieć czym jest działanie w
Liczby przestępne i co o nich wiemy
Wiemy ze szkoły, że liczby rzeczywiste można podzielić na wymierne i niewymierne. Wśród tych drugich są tzn. liczby przestępne czyli takie jakby bardziej niewymierne. Mimo iż, co może niektórych zaskoczyć, prawie wszystkie liczby są przestępne,
Czym są liczby algebraiczne
Dzięki równaniom możemy opisywać wiele procesów otaczającego nas świata. A z równaniami, dokładniej wielomianowymi, nierozerwalnie związane są liczby algebraiczne.
Twierdzenie Levy’ego-Steinitza czyli Riemann w wyższych wymiarach
Słynne twierdzenie Riemanna mówi, że suma szeregu warunkowo zbieżnego zależy od kolejności składników i może być dowolna. Zaś wspaniałe twierdzenie Levy’ego-Steinitza jest znacznie mniej znane, a wyjaśnia ono w pełni jak wyglądają sumy, gdy sumujemy
Twierdzenie Riemanna czyli dlaczego dodawanie nie jest przemienne
Gdy dodajemy do siebie dwie liczby rzeczywiste, to przemienność takiego działania jest oczywista. Sprawy jednak się nieco komplikują, gdy bierzemy pod uwagę dodawanie nieskończenie wielu liczb. Tutaj kolejność miewa nieraz ogromne znaczenie. Mówi o tym
Układanka piętnastka i ukryta w niej matematyka
Piętnastka jest układanką o bardzo prostych regułach. Trzeba przesuwać klocki w taki sposób, aby otrzymać pożądaną pozycję. Mimo swej prostoty jest źródłem ciekawych problemów, które można rozwiązać przy pomocy matematyki.
Mniej znane i nierozwiązane problemy teorii liczb
O słynnej hipotezie Riemanna czy hipotezie Goldbacha słyszał każdy matematyk (i nie tylko). Ale teoria liczb ma wiele ciekawych i zaskakujących problemów wciąż czekających na rozwiązanie. I to takich, których sformułowanie nie wymaga zaawansowanej wiedzy