Skip to content

βX – blog o matematyce

  • STRONA GŁÓWNA
  • O blogu
  • Złota proporcja: Fakty i Mity
  • Polecane wpisy
  • MATEMATYKA W INTERNECIE
  • FB

Kategoria: Matematyka teoretyczna

liczby kardynalne

Jak to się dzieje, że zbiór wszystkich zbiorów nie istnieje?

15 lipca 2023 βX Matematyka teoretyczna, Teoria mnogości 4 komentarze

Mając dwa zbiory skończone z łatwością możemy stwierdzić, który z nich ma więcej elementów. Wystarczy policzyć. A czy można porównywać liczność zbiorów nieskończonych? Czy ma to w ogóle sens? W końcu nieskończoność to nieskończoność. A

Czytaj dalej

Dlaczego 2+2 to jednak ZAWSZE 4 czyli czym jest działanie w matematyce?

1 czerwca 2023 βX Algebra, Matematyka szkolna, Matematyka teoretyczna 4 komentarze

Mówi się czasem, że 2+2 nie zawsze daje cztery. To oczywiście nieprawda (gdy mówimy o matematyce), bo 2+2 zawsze jest równe cztery. Niemniej, jest to dobra okazja do tego aby powiedzieć czym jest działanie w

Czytaj dalej
liczby przestępne

Liczby przestępne i co o nich wiemy

9 maja 2023 βX Algebra, Matematyka teoretyczna, Teoria liczb 5 komentarzy

Wiemy ze szkoły, że liczby rzeczywiste można podzielić na wymierne i niewymierne. Wśród tych drugich są tzn. liczby przestępne czyli takie jakby bardziej niewymierne. Mimo iż, co może niektórych zaskoczyć, prawie wszystkie liczby są przestępne,

Czytaj dalej
liczby algebraiczne

Czym są liczby algebraiczne

1 maja 2023 βX Algebra, Matematyka teoretyczna, Teoria liczb 5 komentarzy

Dzięki równaniom możemy opisywać wiele procesów otaczającego nas świata. A z równaniami, dokładniej wielomianowymi, nierozerwalnie związane są liczby algebraiczne.

Czytaj dalej
Twierdzenie Levy'ego-Steinitza

Twierdzenie Levy’ego-Steinitza czyli Riemann w wyższych wymiarach

21 grudnia 2022 βX Analiza matematyczna, Matematyka teoretyczna Skomentuj

Słynne twierdzenie Riemanna mówi, że suma szeregu warunkowo zbieżnego zależy od kolejności składników i może być dowolna. Zaś wspaniałe twierdzenie Levy’ego-Steinitza jest znacznie mniej znane, a wyjaśnia ono w pełni jak wyglądają sumy, gdy sumujemy

Czytaj dalej
twierdzenie riemanna o szeregach warunkowo zbieżnych

Twierdzenie Riemanna czyli dlaczego dodawanie nie jest przemienne

6 listopada 2022 βX Analiza matematyczna, Matematyka teoretyczna 2 komentarze

Gdy dodajemy do siebie dwie liczby rzeczywiste, to przemienność takiego działania jest oczywista. Sprawy jednak się nieco komplikują, gdy bierzemy pod uwagę dodawanie nieskończenie wielu liczb. Tutaj kolejność miewa nieraz ogromne znaczenie. Mówi o tym

Czytaj dalej

Układanka piętnastka i ukryta w niej matematyka

13 października 2022 βX Algebra, Kombinatoryka, Matematyka teoretyczna, Teoria grafów Skomentuj

Piętnastka jest układanką o bardzo prostych regułach. Trzeba przesuwać klocki w taki sposób, aby otrzymać pożądaną pozycję. Mimo swej prostoty jest źródłem ciekawych problemów, które można rozwiązać przy pomocy matematyki.

Czytaj dalej
teoria liczb

Mniej znane i nierozwiązane problemy teorii liczb

16 sierpnia 2022 βX Matematyka teoretyczna, Teoria liczb 7 komentarzy

O słynnej hipotezie Riemanna czy hipotezie Goldbacha słyszał każdy matematyk (i nie tylko). Ale teoria liczb ma wiele ciekawych i zaskakujących problemów wciąż czekających na rozwiązanie. I to takich, których sformułowanie nie wymaga zaawansowanej wiedzy

Czytaj dalej

Skąd się biorą cechy podzielności liczb?

10 sierpnia 2022 βX Matematyka szkolna, Matematyka teoretyczna, Teoria liczb Skomentuj

Gdy w szkole poznajemy cechy podzielności liczb, to dowiadujemy się jak sprawdzić, że dana liczba całkowita jest podzielna np. przez 3, 4 czy 9. Ale skąd się te cechy podzielności biorą? I jak w łatwy

Czytaj dalej
grupa wolna

Grupa wolna a język francuski (i nie tylko)

3 sierpnia 2022 βX Algebra, Matematyka teoretyczna 2 komentarze

Ciekawe twierdzenie! Grupa o generatorach {a,b,…,z} i relacjach A=B, gdy tylko A oraz B są słowami języka francuskiego o tej samej wymowie jest trywialna. Przedstawimy dowód tego twierdzenia oraz omówimy takie pojęcia jak grupa wolna,

Czytaj dalej

Nawigacja po wpisach

1 2 Next Posts»

Kategorie

  • Algebra
  • Analiza matematyczna
  • ciąg Fibonacciego
  • Geometria
  • Kombinatoryka
  • Krzywe
  • Liczba pi
  • Matematyka szkolna
  • Matematyka teoretyczna
  • Metoda Kaczmarza
  • Paradoksy
  • Prawdopodobieństwo
  • Stożkowe
  • Teoria grafów
  • Teoria liczb
  • Teoria mnogości
  • Topologia
  • Układy równań
  • Zastosowania matematyki
  • Złota proporcja
WordPress Theme: Tortuga by ThemeZee.