Mówi się, że złota proporcja to najbardziej niewymierna liczba. Ale co to dokładnie oznacza?

Mówi się, że złota proporcja to najbardziej niewymierna liczba. Ale co to dokładnie oznacza?
Rzucamy sto razy monetą. Jakie są szanse, że orzeł wypadnie 5 razy z rzędu? A jakie, że wypadnie 10 razy z rzędu? A, że 10 razy z rzędu wypadnie orzeł lub 10 razy z reszka?
Celem tego wpisu jest wyprowadzenie wzoru Bineta na n-tą liczbę ciągu Fibonacciego.
W tym wpisie pokażemy, że ciąg ilorazów sąsiednich wyrazów ciągu Fibonacciego ma granicę równą słynnej złotej proporcji.
Wpis zbiorczy zawierający odnośniki do wszystkich wpisów związanych ze złotą proporcją i tematami pokrewnymi. Sukcesywnie uaktualniany.
Ciąg Fibonacciego, złota proporcja (zwana też boską) oraz złota spirala są podobno wszędzie. W naturze, sztuce, architekturze, ludzkim ciele i wielu innych miejscach. To taki zestaw standardowy informacji o złotej proporcji (tylko ile w tym