Wiemy ze szkoły, że liczby rzeczywiste można podzielić na wymierne i niewymierne. Wśród tych drugich są tzn. liczby przestępne czyli takie jakby bardziej niewymierne. Mimo iż, co może niektórych zaskoczyć, prawie wszystkie liczby są przestępne,

Wiemy ze szkoły, że liczby rzeczywiste można podzielić na wymierne i niewymierne. Wśród tych drugich są tzn. liczby przestępne czyli takie jakby bardziej niewymierne. Mimo iż, co może niektórych zaskoczyć, prawie wszystkie liczby są przestępne,
Dzięki równaniom możemy opisywać wiele procesów otaczającego nas świata. A z równaniami, dokładniej wielomianowymi, nierozerwalnie związane są liczby algebraiczne.
Słynne twierdzenie Riemanna mówi, że suma szeregu warunkowo zbieżnego zależy od kolejności składników i może być dowolna. Zaś wspaniałe twierdzenie Levy’ego-Steinitza jest znacznie mniej znane, a wyjaśnia ono w pełni jak wyglądają sumy, gdy sumujemy
Piętnastka jest układanką o bardzo prostych regułach. Trzeba przesuwać klocki w taki sposób, aby otrzymać pożądaną pozycję. Mimo swej prostoty jest źródłem ciekawych problemów, które można rozwiązać przy pomocy matematyki.
Gdy w szkole poznajemy cechy podzielności liczb, to dowiadujemy się jak sprawdzić, że dana liczba całkowita jest podzielna np. przez 3, 4 czy 9. Ale skąd się te cechy podzielności biorą? I jak w łatwy
Ciekawe twierdzenie! Grupa o generatorach {a,b,…,z} i relacjach A=B, gdy tylko A oraz B są słowami języka francuskiego o tej samej wymowie jest trywialna. Przedstawimy dowód tego twierdzenia oraz omówimy takie pojęcia jak grupa wolna,
Zdanie, że odległość z punktu A do punktu B jest równa tyle i tyle wydaje się być oczywiste. Czy aby na pewno? I dlaczego kula może być kwadratem?
Państwo Kowalscy mają dwoje dzieci. Wiemy jedynie, że któreś z ich dzieci to dziewczynka. Jakie są szanse na to, że i drugie to dziewczynka? Wydaje się oczywiste, że 1/2. No właśnie nie…
W szkole poznajemy różne sposoby zapisu liczb takie jak np. zapis dziesiętny czy, w przypadku liczb wymiernych, ułamki zwykłe. Prawie nigdy nie wspomina się jednak o ułamkach łańcuchowych. A szkoda! Bo ułamki te są bardzo
Jednym z najbardziej znanych twierdzeń teorii grafów jest tzw. twierdzenie o czterech barwach. Jego dowód jest jednak na tyle skomplikowany, że matematycy musieli zaprząc do pomocy komputery aby finalnie to twierdzenie udowodnić. Nieco słabszym wynikiem