Na początku XX wieku uwagę matematyków przykuł tzw. aksjomat wyboru, który przyprawił ich o niemały zawrót głowy i mocno podniósł kwestię tego co w matematyce wolno.
Tag: Matematyka teoretyczna
Punkt Fermata-Torricellego czyli ciekawy problem lokalizacji
Wyobraźmy sobie, że mamy trzy miejscowości i musimy wybrać lokalizację gazowni, która dostarczy do każdej z nich gaz. Jak to zrobić aby musieć zużyć jak najmniej rur na wybudowanie gazociągów do tych miejscowości? Problemy takiego
Jak to się dzieje, że zbiór wszystkich zbiorów nie istnieje?
Mając dwa zbiory skończone z łatwością możemy stwierdzić, który z nich ma więcej elementów. Wystarczy policzyć. A czy można porównywać liczność zbiorów nieskończonych? Czy ma to w ogóle sens? W końcu nieskończoność to nieskończoność. A
Dlaczego 2 dodać 2 to jednak ZAWSZE 4 czyli czym jest działanie w matematyce?
Mówi się czasem, że 2 dodać 2 nie zawsze daje cztery. To oczywiście nieprawda gdy mówimy o matematyce, a dokładniej o dodawaniu liczb naturalnych, całkowitych itp., bo 2+2 zawsze jest równe cztery. Niemniej, jest to
Liczby przestępne i co o nich wiemy
Wiemy ze szkoły, że liczby rzeczywiste można podzielić na wymierne i niewymierne. Wśród tych drugich są tzn. liczby przestępne czyli takie jakby bardziej niewymierne. Mimo iż, co może niektórych zaskoczyć, prawie wszystkie liczby są przestępne,
Czym są liczby algebraiczne
Dzięki równaniom możemy opisywać wiele procesów otaczającego nas świata. A z równaniami, dokładniej wielomianowymi, nierozerwalnie związane są liczby algebraiczne.
Twierdzenie Levy’ego-Steinitza czyli Riemann w wyższych wymiarach
Słynne twierdzenie Riemanna mówi, że suma szeregu warunkowo zbieżnego zależy od kolejności składników i może być dowolna. Zaś wspaniałe twierdzenie Levy’ego-Steinitza jest znacznie mniej znane, a wyjaśnia ono w pełni jak wyglądają sumy, gdy sumujemy
Układanka piętnastka i ukryta w niej matematyka
Piętnastka jest układanką o bardzo prostych regułach. Trzeba przesuwać klocki w taki sposób, aby otrzymać pożądaną pozycję. Mimo swej prostoty jest źródłem ciekawych problemów, które można rozwiązać przy pomocy matematyki.
Skąd się biorą cechy podzielności liczb?
Gdy w szkole poznajemy cechy podzielności liczb, to dowiadujemy się jak sprawdzić, że dana liczba całkowita jest podzielna np. przez 3, 4 czy 9. Ale skąd się te cechy podzielności biorą? I jak w łatwy
Grupa wolna a język francuski (i nie tylko)
Ciekawe twierdzenie! Grupa o generatorach {a,b,…,z} i relacjach A=B, gdy tylko A oraz B są słowami języka francuskiego o tej samej wymowie jest trywialna. Przedstawimy dowód tego twierdzenia oraz omówimy takie pojęcia jak grupa wolna,