{"id":423,"date":"2021-04-10T22:51:45","date_gmt":"2021-04-10T22:51:45","guid":{"rendered":"https:\/\/www.beta-iks.pl\/?p=423"},"modified":"2021-06-05T23:13:47","modified_gmt":"2021-06-05T23:13:47","slug":"zlota-proporcja-w-sztuce","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.beta-iks.pl\/index.php\/2021\/04\/10\/zlota-proporcja-w-sztuce\/","title":{"rendered":"Z\u0142ota proporcja w sztuce. Czy naprawd\u0119 jest tak popularna?"},"content":{"rendered":"<p style=\"line-height: 1.2;\">Mo\u017cna wyr\u00f3\u017cni\u0107 kilka dziedzin, kt\u00f3re mi\u0142o\u015bnicy boskiej proporcji szczeg\u00f3lnie sobie upodobali. Opr\u00f3cz ludzkiego cia\u0142a jest to szeroko poj\u0119ta sztuka. Ilo\u015b\u0107 dzie\u0142, w kt\u00f3rych rzekomo jest ukryta z\u0142ota proporcja zwi\u0119ksza si\u0119 z czasem. Oczywi\u015bcie s\u0105 arty\u015bci czy architekci, co do kt\u00f3rych mamy pewno\u015b\u0107, \u017ce jej u\u017cywali w swych dzie\u0142ach. Nie oznacza to jednak, \u017ce z\u0142ota proporcja w sztuce jest tak powszechna jak mog\u0142oby si\u0119 wydawa\u0107.<br \/>\n<!--more--><\/p>\n<p style=\"line-height: 1.2;\">Sam temat, z matematycznego punktu widzenia, jest ma\u0142o istotny. Jednak mnogo\u015b\u0107 miejsc, w kt\u00f3rych powielane s\u0105 cz\u0119sto informacje mocno w\u0105tpliwe \u015bwiadczy o tym, \u017ce mimo wszystko warto si\u0119 przyjrze\u0107 bli\u017cej temu zagadnieniu. Zw\u0142aszcza, \u017ce skala samego zjawiska znajdywania z\u0142otej proporcji wsz\u0119dzie gdzie si\u0119 tylko da jest w przypadku sztuki ogromna.<\/p>\n<p style=\"line-height: 1.2;\">Wi\u0119cej informacji na temat czym jest z\u0142ota\/boska proporcja mo\u017cna znale\u017a\u0107 <a href=\"https:\/\/www.beta-iks.pl\/index.php\/2021\/03\/15\/ciag-fibonacciego-zlota-proporcja-czym-sa-co-je-laczy-i-jaka-jest-ich-historia\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">tu<\/a>.<\/p>\n<p style=\"line-height: 1.2;\">O ile nie dziwi to, \u017ce tego typu informacje (cz\u0119sto nie maj\u0105ce potwierdzenia w rzeczywisto\u015bci) mo\u017cna znale\u017a\u0107 na r\u00f3\u017cnego rodzaju stronach numerologicznych czy ezoterycznych, o tyle ich pojawianie si\u0119 na stronach po\u015bwi\u0119conych matematyce, w podr\u0119cznikach szkolnych czy witrynach MEN (np. <a href=\"https:\/\/epodreczniki.pl\/a\/boskie-proporcje---zloty-podzial\/DTnOU1Djn\" target=\"_blank\" rel=\"nofollow noopener\">epodreczniki<\/a>) musi budzi\u0107 niepok\u00f3j.<\/p>\n<p style=\"line-height: 1.2;\"><em>Z\u0142ota proporcja w sztuce<\/em> to zagadnienie niezwykle rozleg\u0142e, wi\u0119c poni\u017cszy wpis bez w\u0105tpienia nie wyczerpuje tematu. Nale\u017cy jednak zaznaczy\u0107, \u017ce byli s\u0105 i b\u0119d\u0105 malarze czy architekci, kt\u00f3rzy w swoich dzie\u0142ach celowo u\u017cywali z\u0142otej proporcji. Jest im ona znana.<\/p>\n<p>Na wielu blogach czy stronach po\u015bwi\u0119conych np. fotografii mo\u017cna znale\u017a\u0107 wpisy w stylu<\/p>\n<ul>\n<li>a znasz z\u0142oty podzia\u0142?<\/li>\n<li>z\u0142oty podzia\u0142 &#8211; najwa\u017cniejsza zasada w grafice<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"line-height: 1.2;\">itd. Podobnie jest z architektur\u0105. Tylko ilu np. architekt\u00f3w tak naprawd\u0119 korzysta\u0142o w swych dzie\u0142ach ze z\u0142otego podzia\u0142u?<\/p>\n<p style=\"line-height: 1.2;\">W bardzo ciekawym wyk\u0142adzie (link <a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=4oyyXC5IzEE&amp;t=2818s\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">tu<\/a>) prof. Keitha Devlina mo\u017cemy pozna\u0107 histori\u0119 (ok. 33 min), gdy by\u0142 dziekanem St. Mary&#8217;s College w Moradze i zatrudniali architekt\u00f3w aby wybudowa\u0107 nowy budynek. Gdy przeje\u017cd\u017cali architekci aby si\u0119 zaprezentowa\u0107, to wielu z nich zaczyna\u0142o prezentacj\u0119 od z\u0142otej proporcji. Prof. Devlin pyta\u0142 ich potem czy architekci naprawd\u0119 u\u017cywaj\u0105 z\u0142otej proporcji. Wielu z nich odpowiada\u0142o, \u017ce tak. W\u00f3wczas pada\u0142o nast\u0119pne pytanie. Czy Pan\/i u\u017cywa\u0142(a) z\u0142otej proporcji? I odpowied\u017a brzmia\u0142a: nie, ja to nie, ale &#8230; znam kogo\u015b kto u\u017cywa\u0142. Tak\u017ce ten&#8230; \ud83d\ude09<\/p>\n<p style=\"line-height: 1.2;\">Nie oznacza to oczywi\u015bcie, \u017ce architekci jej nie u\u017cywaj\u0105. Chyba najbardziej znanym przyk\u0142adem jest Charles-\u00c9douard Jeanneret-Gris znany jako Le Corbusier, kt\u00f3ry stworzy\u0142 nawet system proporcji oparty o \\(\\varphi\\) tzw. <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Modulor\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">modulor<\/a>.<\/p>\n<p style=\"line-height: 1.2;\">Przyk\u0142adem malarza u kt\u00f3rego mo\u017cna znale\u017a\u0107 bosk\u0105 proporcj\u0119 jest Salvador Dali. Na jego obrazie <em>Sakrament Ostatniej Wieczerzy<\/em><\/p>\n<p style=\"line-height: 1.2;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full aligncenter\" src=\"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/en\/f\/f1\/Dali_-_The_Sacrament_of_the_Last_Supper_-_lowres.jpg\" width=\"403\" height=\"247\" \/><\/p>\n<p style=\"line-height: 1.2;\">obecny jest pi\u0119ciok\u0105t foremny. A wsz\u0119dzie tam, gdzie jest on (lub pentagram), obecna jest r\u00f3wnie\u017c z\u0142ota proporcja. Innym przyk\u0142adem jest <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Leda_Atomica\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Atomowa Leda<\/a>. Tutaj Dali u\u017cywa\u0142 pentagramu, co wiemy z wcze\u015bniej wykonanego szkicu.<\/p>\n<figure id=\"attachment_453\" aria-describedby=\"caption-attachment-453\" style=\"width: 315px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-453\" src=\"https:\/\/www.beta-iks.pl\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/leda_szkic.jpg\" alt=\"Z\u0142ota proporcja w sztuce\" width=\"315\" height=\"401\" srcset=\"https:\/\/www.beta-iks.pl\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/leda_szkic.jpg 315w, https:\/\/www.beta-iks.pl\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/leda_szkic-236x300.jpg 236w\" sizes=\"auto, (max-width: 315px) 100vw, 315px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-453\" class=\"wp-caption-text\">\u0179r\u00f3d\u0142o:https:\/\/sakipsabancimuzesi.org\/en\/object\/preparatory-drawing-atomic-leda<\/figcaption><\/figure>\n<p style=\"line-height: 1.2;\">Estetyczne w\u0142asno\u015bci z\u0142otej proporcji swoj\u0105 s\u0142aw\u0119 zawdzi\u0119czaj\u0105 Adolfowi Zeisingowi oraz jego ksi\u0105\u017cce <em>Neue Lehre von den Proportionen des menschlichen K\u00f6rpers&#8230;<\/em>. Wszelkie stwierdzenia typu, \u017ce stosunek wzrostu cz\u0142owieka do odleg\u0142o\u015bci od st\u00f3p do p\u0119pka jest r\u00f3wny z\u0142otej proporcji, zawdzi\u0119czamy w\u0142a\u015bnie Zeisingowi. Gdyby znajdywanie z\u0142otej proporcji niemal wsz\u0119dzie by\u0142o chorob\u0105 zaka\u017an\u0105 (co wcale nie jest takie g\u0142upie), to w\u0142a\u015bnie Zeisinga nale\u017ca\u0142oby uzna\u0107 za pacjenta zero.<\/p>\n<p style=\"line-height: 1.2;\">W ksi\u0105\u017cce Zeisinga znajdziemy r\u00f3wnie\u017c wiele sugestii jakoby z\u0142ota proporcja sztuce by\u0142a powszechna. Jego rozwa\u017cania spotka\u0142y si\u0119 ze spor\u0105 krytyk\u0105 Gustava Fechnera przedstawion\u0105 w artykule, opisuj\u0105cym s\u0142ynny eksperyment ,,dowodz\u0105cy&#8221;, \u017ce z\u0142oty prostok\u0105t jest tym najpi\u0119kniejszym (szczeg\u00f3\u0142y <a href=\"https:\/\/www.beta-iks.pl\/index.php\/2021\/03\/16\/czy-zloty-prostokat-jest-tym-najpiekniejszym\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">tu<\/a>). Odni\u00f3s\u0142 si\u0119 zw\u0142aszcza do obrazu <em>Madonna Syksty\u0144ska<\/em> Rafaela. Zeising pisze o nim do\u015b\u0107 enigmatycznie, \u017ce proporcje ograniczone Madonn\u0105 oraz postaciami z boku s\u0105 ze sob\u0105 w z\u0142otym stosunku.<\/p>\n<blockquote>\n<p style=\"line-height: 1.2;\">Wo aber das gesetzliche Maass wirklich innegehalten ist, wird auch stets eine befriedigende Wirkung damit verbunden sein, wie denn, um nur ein Beispiel anzuf\u00fchren, zu dem Eindruck der Einheit und Totalit\u00e4t, den das vollendetste aller Gem\u00e4lde, Raphael&#8217;s ,,Sixtinische Madonna&#8221;, auf uns macht, sicherlich auch der Umstand nicht wenig mit beitr\u00e4gt, dass die Hauptabtheilungen seiner H\u00f6he, welche durch den Scheitel der Madonna und durch die der zur Seite befindlichen Figuren begr\u00e4nzt werden, genau unserem Gesetz entsprechen.<\/p>\n<\/blockquote>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-431\" src=\"https:\/\/www.beta-iks.pl\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/madonna_sykstynska.jpg\" alt=\"Z\u0142ota proporcja w sztuce\" width=\"303\" height=\"416\" srcset=\"https:\/\/www.beta-iks.pl\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/madonna_sykstynska.jpg 303w, https:\/\/www.beta-iks.pl\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/madonna_sykstynska-219x300.jpg 219w\" sizes=\"auto, (max-width: 303px) 100vw, 303px\" \/><\/p>\n<p style=\"line-height: 1.2;\">Nie bardzo wiadomo o kt\u00f3re proporcje dok\u0142adnie chodzi. Fechner postanowi\u0142 poszuka\u0107 z\u0142otego podzia\u0142u na rycinie przedstawiaj\u0105cej kopi\u0119 obrazu, jednak bez wi\u0119kszych sukces\u00f3w.<\/p>\n<p style=\"line-height: 1.2;\">Mi si\u0119 uda\u0142o jedynie znale\u017a\u0107 dosy\u0107 dobre przybli\u017cenie z\u0142otego podzia\u0142u, gdy wysoko\u015b\u0107 Madonny (od najwy\u017cszego punktu g\u0142owy, do koniuszk\u00f3w palc\u00f3w u st\u00f3p) podzielimy odcinkiem poziomym przechodz\u0105cym przez najwy\u017cszy punkt na g\u0142owie \u015bw. Sykstusa (na g\u0142owie nie licz\u0105c grzywki). Cho\u0107 z tekstu wynika, \u017ce raczej nie o t\u0119 proporcj\u0119 Zeisingowi chodzi\u0142o. Nale\u017cy te\u017c wzi\u0105\u0107 pod uwag\u0119, \u017ce obraz jest dosy\u0107 spory (wg Wikipedii \\(2,65m\\) wysoko\u015bci), wi\u0119c odchylenie rz\u0119du \\(1\\%\\) stosunku tych dwu wielko\u015bci odpowiada ponad jednemu centymetrowi na obrazie.<\/p>\n<p style=\"line-height: 1.2;\">Fechner bada\u0142 r\u00f3wnie\u017c inne obrazy Rafaela i doszed\u0142 do wniosku, \u017ce ten boskiej proporcji raczej unika\u0142.<\/p>\n<p style=\"line-height: 1.2;\">Jednym z najbardziej znanych artyst\u00f3w pos\u0105dzanych o u\u017cywanie w swych dzie\u0142ach z\u0142otej proporcji jest Leonardo da Vinci. Jednym z powod\u00f3w jest oczywi\u015bcie fakt, \u017ce to w\u0142a\u015bnie on zilustrowa\u0142 swoimi rysunkami <em>Divina Proportione<\/em> Luki Pacioliego czyli bez w\u0105tpienia zna\u0142 z\u0142oty podzia\u0142.<\/p>\n<p style=\"line-height: 1.2;\">Informacje o z\u0142otej proporcji w dzia\u0142ach Leonarda znajdziemy nie tylko na stronach gdzie ,,dowodzi si\u0119&#8221;, \u017ce bosk\u0105 proporcj\u0119 mo\u017cna znale\u017a\u0107 wsz\u0119dzie, lecz tak\u017ce na stronach powa\u017cnych instytucji takich jak <a href=\"https:\/\/www.mos.org\/leonardo\/activities\/golden-ratio\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Muzeum Nauki w Bostonie<\/a>. Na stronie Muzeum mamy mo\u017cliwo\u015b\u0107 znalezienia z\u0142otego podzia\u0142u w dzie\u0142ach mistrza. W przypadku Mona Lisy, mo\u017cemy przyk\u0142adowo w taki spos\u00f3b znale\u017a\u0107 z\u0142oty podzia\u0142.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-433\" src=\"https:\/\/www.beta-iks.pl\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/mona_boston.png\" alt=\"Z\u0142ota proporcja w sztuce\" width=\"814\" height=\"540\" srcset=\"https:\/\/www.beta-iks.pl\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/mona_boston.png 814w, https:\/\/www.beta-iks.pl\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/mona_boston-300x199.png 300w, https:\/\/www.beta-iks.pl\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/mona_boston-768x509.png 768w, https:\/\/www.beta-iks.pl\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/mona_boston-120x80.png 120w\" sizes=\"auto, (max-width: 814px) 100vw, 814px\" \/><\/p>\n<p style=\"line-height: 1.2;\">I kt\u00f3\u017c by si\u0119 przejmowa\u0142 takimi b\u0142ahostkami jak to, \u017ce linie s\u0105 dosy\u0107 grube? Zw\u0142aszcza te wewn\u0105trz najwi\u0119kszego fioletowego prostok\u0105ta. Albo tym, \u017ce niezbyt dobrze zgrywaj\u0105 si\u0119 z cz\u0119\u015bciami obrazu, kt\u00f3re otaczaj\u0105 lub nie odnosz\u0105 si\u0119 do jakich\u015b szczeg\u00f3lnych punkt\u00f3w obrazu?<\/p>\n<p style=\"line-height: 1.2;\">Zach\u0119cony przez bosto\u0144skie muzeum, r\u00f3wnie\u017c postanowi\u0142em poszuka\u0107 z\u0142otego podzia\u0142u u Giocondy.<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-435 size-medium\" src=\"https:\/\/www.beta-iks.pl\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/mona_lisa_m-201x300.jpg\" alt=\"Z\u0142ota proporcja w sztuce\" width=\"201\" height=\"300\" srcset=\"https:\/\/www.beta-iks.pl\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/mona_lisa_m-201x300.jpg 201w, https:\/\/www.beta-iks.pl\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/mona_lisa_m.jpg 515w\" sizes=\"auto, (max-width: 201px) 100vw, 201px\" \/><\/p>\n<p style=\"line-height: 1.2;\">Jak wida\u0107 z sukcesami \ud83d\ude09 A tak ju\u017c na serio przyznam, \u017ce narysowane przeze mnie prostok\u0105ty raczej nie s\u0105 z\u0142ote. Rysowa\u0142em je na oko, ale kto by to sprawdzi\u0142 \ud83d\ude42<\/p>\n<p style=\"line-height: 1.2;\">Innym znanym dzie\u0142em, kt\u00f3re Leonardo stworzy\u0142 podobno wykorzystuj\u0105c z\u0142oty podzia\u0142 jest s\u0142ynny <em>Cz\u0142owiek Witruwia\u0144ski<\/em>. Warto zaznaczy\u0107, \u017ce Cz\u0142owiek Witruwia\u0144ski powsta\u0142 zanim Leonardo i Luca Pacioli si\u0119 w og\u00f3le poznali. Oczywi\u015bcie bosto\u0144skie muzeum nie zawodzi i r\u00f3wnie\u017c tam znalaz\u0142o z\u0142oty podzia\u0142. A poni\u017cszy rysunek, to oczywi\u015bcie nie wszystko!<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-436\" src=\"https:\/\/www.beta-iks.pl\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/mos_vitr.png\" alt=\"Z\u0142ota proporcja w sztuce\" width=\"485\" height=\"555\" srcset=\"https:\/\/www.beta-iks.pl\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/mos_vitr.png 485w, https:\/\/www.beta-iks.pl\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/mos_vitr-262x300.png 262w\" sizes=\"auto, (max-width: 485px) 100vw, 485px\" \/><\/p>\n<p style=\"line-height: 1.2;\">Cz\u0142owiek Witruwia\u0144ski jest ilustracj\u0105 do III ksi\u0119gi traktatu <em>O architekturze ksi\u0105g dziesi\u0119\u0107<\/em> Witruwiusza. We wspomnianej ksi\u0119dze, Witruwiusz ukaza\u0142 cia\u0142o cz\u0142owieka jako pewien wz\u00f3r kt\u00f3rym powinni pos\u0142ugiwa\u0107 si\u0119 arty\u015bci i architekci. W polskim t\u0142umaczeniu czytamy:<\/p>\n<blockquote>\n<p style=\"line-height: 1.2;\">Przyroda bowiem w ten spos\u00f3b stworzy\u0142a cia\u0142o ludzkie, \u017ce czaszka od brody do g\u00f3rnej cz\u0119\u015bci czo\u0142a i do korzeni w\u0142os\u00f3w wynosi jedn\u0105 dziesi\u0105t\u0105 d\u0142ugo\u015bci cia\u0142a; podobnie jedn\u0105 dziesi\u0105t\u0105 stanowi odleg\u0142o\u015b\u0107 od przegubu d\u0142oni do ko\u0144ca \u015bredniego palca; g\u0142owa od brody do najwy\u017cszego<br \/>\npunktu czaszki stanowi \u00f3sm\u0105 cz\u0119\u015b\u0107 d\u0142ugo\u015bci cia\u0142a; odleg\u0142o\u015b\u0107 g\u00f3rnej cz\u0119\u015bci klatki piersiowej i nasady szyi do korzeni w\u0142os\u00f3w wynosi jedn\u0105 sz\u00f3st\u0105, a odleg\u0142o\u015b\u0107 od \u015brodka klatki piersiowej do najwy\u017cszego punktu czaszki jedn\u0105 czwart\u0105.<\/p>\n<\/blockquote>\n<p style=\"line-height: 1.2;\">Proporcje u\u017cyte przez Leonarda nie odpowiadaj\u0105 dok\u0142adnie tym podanym przez Witruwiusza. Np. stopa, to jedna si\u00f3dma wysoko\u015bci cia\u0142a, a nie jedna sz\u00f3sta jak u Witruwiusza. Leonardo umie\u015bci\u0142 pod swoim rysunkiem podzia\u0142k\u0119 z u\u017cytymi proporcjami oraz tekst je opisuj\u0105cy. Zosta\u0142y r\u00f3wnie\u017c wyra\u017anie zaznaczone na rysunku. Na pr\u00f3\u017cno tam jednak szuka\u0107 boskiej proporcji. U\u017cyte przez Leonarda proporcje wygl\u0105daj\u0105 tak:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-461\" src=\"https:\/\/www.beta-iks.pl\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/vitruv_proporcje.jpg\" alt=\"Z\u0142ota proporcja\" width=\"904\" height=\"688\" srcset=\"https:\/\/www.beta-iks.pl\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/vitruv_proporcje.jpg 904w, https:\/\/www.beta-iks.pl\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/vitruv_proporcje-300x228.jpg 300w, https:\/\/www.beta-iks.pl\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/vitruv_proporcje-768x584.jpg 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 904px) 100vw, 904px\" \/><\/p>\n<p style=\"line-height: 1.2;\">Spo\u015br\u00f3d proporcji w Cz\u0142owieku Witruwia\u0144skim pos\u0105dzanym o bycie z\u0142otym bywa cz\u0119sto stosunek wzrostu do d\u0142ugo\u015bci od p\u0119pka do podstawy st\u00f3p. Nale\u017cy jednak wiedzie\u0107, \u017ce ani okr\u0105g ani kwadrat nie s\u0105 idealne. R\u00f3\u017cnica jest zauwa\u017calna, gdy si\u0119 zmierzy.<\/p>\n<p style=\"line-height: 1.2;\">Czy mo\u017cna wi\u0119c powiedzie\u0107 z ca\u0142\u0105 stanowczo\u015bci\u0105 powiedzie\u0107, \u017ce Leonardo nie wykorzysta\u0142 z\u0142otego podzia\u0142u do stworzenia swego dzie\u0142a? Oczywi\u015bcie nie mo\u017cna tego wykluczy\u0107. Z drugiej jednak strony twierdzenie, \u017ce wykorzysta\u0142 bo akurat proporcja boku kwadratu do promienia to ok. 1,6, jest mocno \u017cyczeniowe. Fakt ten mo\u017ce by\u0107 co najwy\u017cej przes\u0142ank\u0105. I to dosy\u0107 marn\u0105 je\u017celi nie jest poparta innymi.<\/p>\n<p style=\"line-height: 1.2;\">Tym bardziej, \u017ce niemal na ka\u017cdym obrazie mo\u017cemy znale\u017a\u0107 sporo punkt\u00f3w odniesienia. Na og\u00f3\u0142 nietrudno znale\u017a\u0107 co najmniej jedn\u0105 proporcj\u0119 r\u00f3wn\u0105 w przybli\u017ceniu 1,6. Tak samo jak i mo\u017cna znale\u017a\u0107 wiele innych. Bo je\u017celi kto\u015b ma obsesj\u0119, to i jednoro\u017cca na ksi\u0119\u017cycu najdzie. Do tego wystarczy rysowa\u0107 odpowiednio grube linie, co pozwala zwi\u0119kszy\u0107 margines b\u0142\u0119du. Nie musz\u0105 one te\u017c dok\u0142adnie op\u0142ywa\u0107 otaczanych fragment\u00f3w obrazu. Mamy wi\u0119c gotowy przepis na znajdywanie z\u0142otej proporcji w dzie\u0142ach sztuki.<\/p>\n<p style=\"line-height: 1.2;\"><a href=\"https:\/\/pl.wikipedia.org\/wiki\/Pomnik_Waszyngtona\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Pomnik Waszyngtona<\/a> jest mocno zwi\u0105zany z liczb\u0105 5. Poni\u017csze, \u017cartobliwe przyk\u0142ady pochodz\u0105 z ksi\u0105\u017cki Martina Gardnera <em>Fads and Fallacies in the Name of Science.<\/em><\/p>\n<ul>\n<li>Jego wysoko\u015b\u0107, to 555 st\u00f3p i 5 cali,<\/li>\n<li>podstawa jest kwadratem o boku 55 st\u00f3p,<\/li>\n<li>okna s\u0105 umieszczone 500 st\u00f3p od podstawy,<\/li>\n<li>s\u0142owo Washington ma 10 liter (2&#215;5),<\/li>\n<li>decyzja aby na banknocie dolarowym, obok portretu Waszyngtona, wydrukowa\u0107 piramid\u0119, zosta\u0142a og\u0142oszona przez Sekretarza Skarbu 15.06.1935 (dzie\u0144 i rok s\u0105 wielokrotno\u015bciami 5),<\/li>\n<li>Sekretarz Skarbu, czyli po angielsku The Secretary of the Treasury sk\u0142ada si\u0119 z 25 liter.<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"line-height: 1.2;\">Czy\u017c to wszystko nie przypadek? A jest tego wi\u0119cej! Cho\u0107 co do wysoko\u015bci pomnika, to przeprowadzone w 2014 pomiary wykaza\u0142y, \u017ce rzeczywista wysoko\u015b\u0107 to 554 stopy i 7 cali.<\/p>\n<p style=\"line-height: 1.2;\">Cz\u0119stym przyk\u0142adem budowli, kt\u00f3ra podobno zosta\u0142a zbudowana wg boskiej proporcji jest s\u0142ynny Partenon. Z\u0142ot\u0105 proporcj\u0119 znajduje si\u0119 tutaj w taki spos\u00f3b:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-442\" src=\"https:\/\/www.beta-iks.pl\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/partenon.png\" alt=\"Z\u0142ota proporcja w sztuce\" width=\"446\" height=\"261\" srcset=\"https:\/\/www.beta-iks.pl\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/partenon.png 446w, https:\/\/www.beta-iks.pl\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/partenon-300x176.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 446px) 100vw, 446px\" \/><\/p>\n<p style=\"line-height: 1.2;\">Tylko ciekawe dlaczego dolna podstawa prostok\u0105ta znajduje si\u0119 akurat na takim schodku a nie innym? To by\u0142o oczywi\u015bcie pytanie retoryczne. Same linie s\u0105 r\u00f3wnie\u017c tutaj dosy\u0107 grube.<\/p>\n<p style=\"line-height: 1.2;\">Ciekawy jest natomiast przypadek s\u0142ynnej piramidy Cheopsa w Gizie, kt\u00f3ra podobno r\u00f3wnie\u017c zawiera w sobie z\u0142oty podzia\u0142. Dok\u0142adniej, wysoko\u015b\u0107 \u015bciany bocznej oraz po\u0142owa boku podstawy s\u0105 w z\u0142otym stosunku.<\/p>\n<p style=\"line-height: 1.2;\">Wymiary piramidy podawane w r\u00f3\u017cnych \u017ar\u00f3d\u0142ach delikatnie si\u0119 r\u00f3\u017cni\u0105. Stosunek obu wielko\u015bci to oko\u0142o \\(1,61955&#8230;\\), czyli bardzo blisko z\u0142otej proporcji.<\/p>\n<p style=\"line-height: 1.2;\">Jedno z wyja\u015bnie\u0144, \u017ce wymiary Wielkiej Piramidy Cheopsa zosta\u0142y tak dobrane, aby pole kwadratu o boku r\u00f3wnym wysoko\u015bci piramidy r\u00f3wna\u0142o si\u0119 polu \u015bciany bocznej, przypisuje si\u0119 b\u0142\u0119dnie Herodotowi. Je\u017celi tak rzeczywi\u015bcie by\u0142o, to faktycznie stosunek wysoko\u015bci \u015bciany bocznej do po\u0142owy d\u0142ugo\u015bci podstawy jest r\u00f3wny \\(\\varphi\\).<\/p>\n<p style=\"line-height: 1.2;\">Istotnie, niech \\(H\\) oznacza wysoko\u015b\u0107 piramidy, \\(h\\) wysoko\u015b\u0107 \u015bciany bocznej oraz niech \\(a\\) oznacza po\u0142ow\u0119 boku podstawy. W\u00f3wczas\\[ah=H^2\\textrm{ oraz } a^2+H^2=h^2\\]<br \/>\nst\u0105d otrzymujemy \\[ah=h^2-a^2\\]<br \/>\ndziel\u0105c obustronnie przez \\(a^2\\) oraz podstawiaj\u0105c \\(x=\\dfrac ha\\) otrzymujemy r\u00f3wnanie \\(x^2=x+1\\), kt\u00f3rego jedynym pierwiastkiem dodatnim jest, jak wiemy, liczba \\(\\varphi\\).<\/p>\n<p style=\"line-height: 1.2;\">W swoich <em>Dziejach<\/em> Herodot wspomina o wymiarach Wielkiej Piramidy Cheopsa (strona 175 polskiego wydania):<\/p>\n<blockquote><p>Jest ona czworoboczna, a ka\u017cdy jej bok ma osiem pletr\u00f3w i tyle\u017c wynosi jego wysoko\u015b\u0107<\/p><\/blockquote>\n<p style=\"line-height: 1.2;\">Nie zapominajmy, \u017ce Herodot urodzi\u0142 si\u0119 ponad dwa tysi\u0105ce lat po tym jak Wielk\u0105 Piramid\u0119 Cheopsa zbudowano.<\/p>\n<p style=\"line-height: 1.2;\">Czy wi\u0119c w piramidzie Cheopsa jest ukryty z\u0142oty podzia\u0142? Tego nie wiemy i pewnie nigdy si\u0119 nie dowiemy. S\u0105 te\u017c inne wyja\u015bnienia tego, \u017ce ma wymiary takie jakie ma. Np. takie, \u017ce stosunek obwodu podstawy do wysoko\u015bci jest w dobrym przybli\u017ceniu r\u00f3wny \\(2\\pi\\).<\/p>\n<p style=\"line-height: 1.2;\">To by\u0142o tylko kilka przyk\u0142ad\u00f3w tego w jaki spos\u00f3b z\u0142ota proporcja w sztuce bywa znajdywana. Bardzo cz\u0119sto jedynym ,,dowodem&#8221; na jej obecno\u015b\u0107 jest fakt, \u017ce jaki\u015b stosunek jest w przybli\u017ceniu r\u00f3wny 1,6. Czy na tej podstawie mo\u017cna twierdzi\u0107, \u017ce jest to z\u0142ota proporcja? Jak ju\u017c wspomnieli\u015bmy, jest to my\u015blenie \u017cyczeniowe oraz nadinterpretacja. Nie oznacza to jednak, \u017ce z\u0142ota proporcja w sztuce nie jest w og\u00f3le obecna. Nie jest jednak tak powszechna jak niekt\u00f3rym si\u0119 wydaje. Jak m\u00f3wi <em>Z\u0142ote Prawo Godwina<\/em><\/p>\n<blockquote><p>Im d\u0142u\u017cej jaki\u015b obiekt (np. dzie\u0142o sztuki, cz\u0142owiek) jest znany, to prawdopodobie\u0144stwo tego, \u017ce kto\u015b uzna i\u017c jest tam ukryta z\u0142ota proporcja d\u0105\u017cy do 1.<\/p><\/blockquote>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Mo\u017cna wyr\u00f3\u017cni\u0107 kilka dziedzin, kt\u00f3re mi\u0142o\u015bnicy boskiej proporcji szczeg\u00f3lnie sobie upodobali. Opr\u00f3cz ludzkiego cia\u0142a jest to szeroko poj\u0119ta sztuka. Ilo\u015b\u0107 dzie\u0142, w kt\u00f3rych rzekomo jest ukryta z\u0142ota proporcja zwi\u0119ksza si\u0119 z czasem. Oczywi\u015bcie s\u0105 arty\u015bci<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":462,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[5],"tags":[9],"class_list":["post-423","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-zlota-proporcja","tag-zlota-proporcja"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v22.4 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Z\u0142ota proporcja w sztuce. Czy naprawd\u0119 jest tak popularna?<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Czy z\u0142ota proporcja w sztuce jest tak popularna jak m\u00f3wi\u0105? Ilo\u015b\u0107 dzie\u0142, w kt\u00f3rych rzekomo jest ukryta zwi\u0119ksza si\u0119 wraz ze wzrostem liczby jej mi\u0142o\u015bnik\u00f3w.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/www.beta-iks.pl\/index.php\/2021\/04\/10\/zlota-proporcja-w-sztuce\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Z\u0142ota proporcja w sztuce. Czy naprawd\u0119 jest tak popularna?\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Czy z\u0142ota proporcja w sztuce jest tak popularna jak m\u00f3wi\u0105? Ilo\u015b\u0107 dzie\u0142, w kt\u00f3rych rzekomo jest ukryta zwi\u0119ksza si\u0119 wraz ze wzrostem liczby jej mi\u0142o\u015bnik\u00f3w.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/www.beta-iks.pl\/index.php\/2021\/04\/10\/zlota-proporcja-w-sztuce\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"&beta;X - blog o matematyce\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2021-04-10T22:51:45+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2021-06-05T23:13:47+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/www.beta-iks.pl\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/zlota_prop_przycisk.jpg\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:width\" content=\"961\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:height\" content=\"446\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:type\" content=\"image\/jpeg\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"\u03b2X\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"\u03b2X\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"10 minut\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"Article\",\"@id\":\"https:\/\/www.beta-iks.pl\/index.php\/2021\/04\/10\/zlota-proporcja-w-sztuce\/#article\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/www.beta-iks.pl\/index.php\/2021\/04\/10\/zlota-proporcja-w-sztuce\/\"},\"author\":{\"name\":\"\u03b2X\",\"@id\":\"https:\/\/www.beta-iks.pl\/#\/schema\/person\/1b106a5d7ab55666c39af533243b8970\"},\"headline\":\"Z\u0142ota proporcja w sztuce. Czy naprawd\u0119 jest tak popularna?\",\"datePublished\":\"2021-04-10T22:51:45+00:00\",\"dateModified\":\"2021-06-05T23:13:47+00:00\",\"mainEntityOfPage\":{\"@id\":\"https:\/\/www.beta-iks.pl\/index.php\/2021\/04\/10\/zlota-proporcja-w-sztuce\/\"},\"wordCount\":2264,\"commentCount\":0,\"publisher\":{\"@id\":\"https:\/\/www.beta-iks.pl\/#\/schema\/person\/1b106a5d7ab55666c39af533243b8970\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\/\/www.beta-iks.pl\/index.php\/2021\/04\/10\/zlota-proporcja-w-sztuce\/#primaryimage\"},\"thumbnailUrl\":\"https:\/\/www.beta-iks.pl\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/zlota_prop_przycisk.jpg\",\"keywords\":[\"Z\u0142ota proporcja\"],\"articleSection\":[\"Z\u0142ota proporcja\"],\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"CommentAction\",\"name\":\"Comment\",\"target\":[\"https:\/\/www.beta-iks.pl\/index.php\/2021\/04\/10\/zlota-proporcja-w-sztuce\/#respond\"]}]},{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/www.beta-iks.pl\/index.php\/2021\/04\/10\/zlota-proporcja-w-sztuce\/\",\"url\":\"https:\/\/www.beta-iks.pl\/index.php\/2021\/04\/10\/zlota-proporcja-w-sztuce\/\",\"name\":\"Z\u0142ota proporcja w sztuce. Czy naprawd\u0119 jest tak popularna?\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/www.beta-iks.pl\/#website\"},\"primaryImageOfPage\":{\"@id\":\"https:\/\/www.beta-iks.pl\/index.php\/2021\/04\/10\/zlota-proporcja-w-sztuce\/#primaryimage\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\/\/www.beta-iks.pl\/index.php\/2021\/04\/10\/zlota-proporcja-w-sztuce\/#primaryimage\"},\"thumbnailUrl\":\"https:\/\/www.beta-iks.pl\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/zlota_prop_przycisk.jpg\",\"datePublished\":\"2021-04-10T22:51:45+00:00\",\"dateModified\":\"2021-06-05T23:13:47+00:00\",\"description\":\"Czy z\u0142ota proporcja w sztuce jest tak popularna jak m\u00f3wi\u0105? Ilo\u015b\u0107 dzie\u0142, w kt\u00f3rych rzekomo jest ukryta zwi\u0119ksza si\u0119 wraz ze wzrostem liczby jej mi\u0142o\u015bnik\u00f3w.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/www.beta-iks.pl\/index.php\/2021\/04\/10\/zlota-proporcja-w-sztuce\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/www.beta-iks.pl\/index.php\/2021\/04\/10\/zlota-proporcja-w-sztuce\/\"]}]},{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/www.beta-iks.pl\/index.php\/2021\/04\/10\/zlota-proporcja-w-sztuce\/#primaryimage\",\"url\":\"https:\/\/www.beta-iks.pl\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/zlota_prop_przycisk.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/www.beta-iks.pl\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/zlota_prop_przycisk.jpg\",\"width\":961,\"height\":446,\"caption\":\"Z\u0142oty podzia\u0142\"},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/www.beta-iks.pl\/index.php\/2021\/04\/10\/zlota-proporcja-w-sztuce\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Blog o matematyce\",\"item\":\"https:\/\/www.beta-iks.pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Z\u0142ota proporcja w sztuce. Czy naprawd\u0119 jest tak popularna?\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/www.beta-iks.pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/www.beta-iks.pl\/\",\"name\":\"&beta;X - blog o matematyce\",\"description\":\"\",\"publisher\":{\"@id\":\"https:\/\/www.beta-iks.pl\/#\/schema\/person\/1b106a5d7ab55666c39af533243b8970\"},\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/www.beta-iks.pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":[\"Person\",\"Organization\"],\"@id\":\"https:\/\/www.beta-iks.pl\/#\/schema\/person\/1b106a5d7ab55666c39af533243b8970\",\"name\":\"\u03b2X\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/www.beta-iks.pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/f16c078ff9d68ba09c4e424638234fa07c9c989195edd327510c0c8b167f1b70?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/f16c078ff9d68ba09c4e424638234fa07c9c989195edd327510c0c8b167f1b70?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"\u03b2X\"},\"logo\":{\"@id\":\"https:\/\/www.beta-iks.pl\/#\/schema\/person\/image\/\"},\"sameAs\":[\"https:\/\/www.beta-iks.pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Z\u0142ota proporcja w sztuce. Czy naprawd\u0119 jest tak popularna?","description":"Czy z\u0142ota proporcja w sztuce jest tak popularna jak m\u00f3wi\u0105? Ilo\u015b\u0107 dzie\u0142, w kt\u00f3rych rzekomo jest ukryta zwi\u0119ksza si\u0119 wraz ze wzrostem liczby jej mi\u0142o\u015bnik\u00f3w.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/www.beta-iks.pl\/index.php\/2021\/04\/10\/zlota-proporcja-w-sztuce\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Z\u0142ota proporcja w sztuce. Czy naprawd\u0119 jest tak popularna?","og_description":"Czy z\u0142ota proporcja w sztuce jest tak popularna jak m\u00f3wi\u0105? Ilo\u015b\u0107 dzie\u0142, w kt\u00f3rych rzekomo jest ukryta zwi\u0119ksza si\u0119 wraz ze wzrostem liczby jej mi\u0142o\u015bnik\u00f3w.","og_url":"https:\/\/www.beta-iks.pl\/index.php\/2021\/04\/10\/zlota-proporcja-w-sztuce\/","og_site_name":"&beta;X - blog o matematyce","article_published_time":"2021-04-10T22:51:45+00:00","article_modified_time":"2021-06-05T23:13:47+00:00","og_image":[{"width":961,"height":446,"url":"https:\/\/www.beta-iks.pl\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/zlota_prop_przycisk.jpg","type":"image\/jpeg"}],"author":"\u03b2X","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"\u03b2X","Szacowany czas czytania":"10 minut"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"Article","@id":"https:\/\/www.beta-iks.pl\/index.php\/2021\/04\/10\/zlota-proporcja-w-sztuce\/#article","isPartOf":{"@id":"https:\/\/www.beta-iks.pl\/index.php\/2021\/04\/10\/zlota-proporcja-w-sztuce\/"},"author":{"name":"\u03b2X","@id":"https:\/\/www.beta-iks.pl\/#\/schema\/person\/1b106a5d7ab55666c39af533243b8970"},"headline":"Z\u0142ota proporcja w sztuce. Czy naprawd\u0119 jest tak popularna?","datePublished":"2021-04-10T22:51:45+00:00","dateModified":"2021-06-05T23:13:47+00:00","mainEntityOfPage":{"@id":"https:\/\/www.beta-iks.pl\/index.php\/2021\/04\/10\/zlota-proporcja-w-sztuce\/"},"wordCount":2264,"commentCount":0,"publisher":{"@id":"https:\/\/www.beta-iks.pl\/#\/schema\/person\/1b106a5d7ab55666c39af533243b8970"},"image":{"@id":"https:\/\/www.beta-iks.pl\/index.php\/2021\/04\/10\/zlota-proporcja-w-sztuce\/#primaryimage"},"thumbnailUrl":"https:\/\/www.beta-iks.pl\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/zlota_prop_przycisk.jpg","keywords":["Z\u0142ota proporcja"],"articleSection":["Z\u0142ota proporcja"],"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"CommentAction","name":"Comment","target":["https:\/\/www.beta-iks.pl\/index.php\/2021\/04\/10\/zlota-proporcja-w-sztuce\/#respond"]}]},{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/www.beta-iks.pl\/index.php\/2021\/04\/10\/zlota-proporcja-w-sztuce\/","url":"https:\/\/www.beta-iks.pl\/index.php\/2021\/04\/10\/zlota-proporcja-w-sztuce\/","name":"Z\u0142ota proporcja w sztuce. Czy naprawd\u0119 jest tak popularna?","isPartOf":{"@id":"https:\/\/www.beta-iks.pl\/#website"},"primaryImageOfPage":{"@id":"https:\/\/www.beta-iks.pl\/index.php\/2021\/04\/10\/zlota-proporcja-w-sztuce\/#primaryimage"},"image":{"@id":"https:\/\/www.beta-iks.pl\/index.php\/2021\/04\/10\/zlota-proporcja-w-sztuce\/#primaryimage"},"thumbnailUrl":"https:\/\/www.beta-iks.pl\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/zlota_prop_przycisk.jpg","datePublished":"2021-04-10T22:51:45+00:00","dateModified":"2021-06-05T23:13:47+00:00","description":"Czy z\u0142ota proporcja w sztuce jest tak popularna jak m\u00f3wi\u0105? Ilo\u015b\u0107 dzie\u0142, w kt\u00f3rych rzekomo jest ukryta zwi\u0119ksza si\u0119 wraz ze wzrostem liczby jej mi\u0142o\u015bnik\u00f3w.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/www.beta-iks.pl\/index.php\/2021\/04\/10\/zlota-proporcja-w-sztuce\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/www.beta-iks.pl\/index.php\/2021\/04\/10\/zlota-proporcja-w-sztuce\/"]}]},{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/www.beta-iks.pl\/index.php\/2021\/04\/10\/zlota-proporcja-w-sztuce\/#primaryimage","url":"https:\/\/www.beta-iks.pl\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/zlota_prop_przycisk.jpg","contentUrl":"https:\/\/www.beta-iks.pl\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/zlota_prop_przycisk.jpg","width":961,"height":446,"caption":"Z\u0142oty podzia\u0142"},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/www.beta-iks.pl\/index.php\/2021\/04\/10\/zlota-proporcja-w-sztuce\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Blog o matematyce","item":"https:\/\/www.beta-iks.pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Z\u0142ota proporcja w sztuce. Czy naprawd\u0119 jest tak popularna?"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/www.beta-iks.pl\/#website","url":"https:\/\/www.beta-iks.pl\/","name":"&beta;X - blog o matematyce","description":"","publisher":{"@id":"https:\/\/www.beta-iks.pl\/#\/schema\/person\/1b106a5d7ab55666c39af533243b8970"},"potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/www.beta-iks.pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":["Person","Organization"],"@id":"https:\/\/www.beta-iks.pl\/#\/schema\/person\/1b106a5d7ab55666c39af533243b8970","name":"\u03b2X","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/www.beta-iks.pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/f16c078ff9d68ba09c4e424638234fa07c9c989195edd327510c0c8b167f1b70?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/f16c078ff9d68ba09c4e424638234fa07c9c989195edd327510c0c8b167f1b70?s=96&d=mm&r=g","caption":"\u03b2X"},"logo":{"@id":"https:\/\/www.beta-iks.pl\/#\/schema\/person\/image\/"},"sameAs":["https:\/\/www.beta-iks.pl"]}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.beta-iks.pl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/423","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.beta-iks.pl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.beta-iks.pl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.beta-iks.pl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.beta-iks.pl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=423"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/www.beta-iks.pl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/423\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":811,"href":"https:\/\/www.beta-iks.pl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/423\/revisions\/811"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.beta-iks.pl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media\/462"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.beta-iks.pl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=423"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.beta-iks.pl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=423"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.beta-iks.pl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=423"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}